Cap 1 – The Role of models in process systems engineering

Q1.5-Explain the fundamental differences between stoichastic, empirical and mechanistic models. What are some of the factors which make it easier or harder to develop such models?

Os modelos mecanísticos ou fenomenológicos são desenvolvidos a partir dos mecanismos de transferência de massa, calor e momento; são os modelos ditos “caixa-branca”. Os modelos empíricos são resultantes de experimentos e observação, e geralmente não contam com os princípios básicos e mecanismos de transporte presentes nos sistemas estudados; ditos “caixa-preta”. A combinação destes dois, dão origem aos chamados “caixa-cinza”. Os modelos estocásticos são usados para representar sistemas que possuem variação natural randômica, geralmente descritos por distribuições de probabilidades; são associados a sistemas que não possuem os fenômenos relacionados a causa-efeito e sim probabilidades. Apesar desta divisão, durante a construção de um modelo, geralmente usa-se um “mix” destes tipos. Por exemplo, um modelo fenomenológico pode conter partes empíricas, como expressões de taxa (cinética, transferência de calor, …). A facilidade/dificuldade associada na construção de cada tipo de modelo depende do objetivo do modelo. Embora os modelos fenomenológicos ofereçam uma descrição fiel do sistema, dificilmente será possível sua implementação, dado o grau de complexidade inerente, excetuando os sistemas mais simples, desta forma lançamos mão de algumas simplificações, e da ajuda de relações empíricas.

Q1.6-What are some of the advantages and disadvantages in developing and using empirical versus mechanistic models for process applications?

Os modelos fenomenológicos oferecem uma descrição mais próxima do real, por serem baseados nos primeiros princípios (fenômenos de transporte), e portanto permite um número maior de análises, extrapolação, por conhecer-se os mecanismos envolvidos no fenômeno em estudo. Entretanto, apesar da descrição apurada, a depender do sistema, a complexidade é tamanha que a implementação torna-se extremamente difícil, que requer grande esforço computacional, o que pode tornar inviável a utilização do modelo, a menos que hipóteses simplificadoras sejam feitas. Os modelos empíricos, por serem baseados em experimentos e observação, são mais simples de serem tratados, requerem menor esforço computacional, entretanto, é restrito para apenas as situações observadas, diminuindo as possibilidades de análise, extrapolação; justamente por não conhecer-se os mecanismos internos associados, apenas entradas e saídas.