Interessante notar que mesmo trabalhando com modelagem e simulação de processos químicos a algum tempo, nunca tinha pensado na história por “trás”, nos longos anos de pesquisa e desenvolvimento para que chegar às atuais técnicas que utilizamos no cotidiano. Muitas vezes, lemos, estudamos sobre filósofos, cientistas, porém às vezes esquecemos da importância e da ligação entre um e outro, para chegar ao que temos hoje.

De acordo com o artigo, História da Matematização da Natureza, começando com o gregos, os primeiros a ter uma visão teórica da natureza, e evoluindo até Galileu, onde teve início a análise matemática dos fenômenos naturais. Entretanto, esta só foi possível com o desenvolvimento da matemática, com a criação: da geometria analítica (Descartes), do cálculo diferencial e integral (Newton e Leibniz), as aplicações do cálculo (irmãos Bernouli), dentre outros.

Com isso, pudemos chegar aos modelos que estamos tão acostumados a lidar na mecânica dos fluidos (hidráulica, hidrodinâmica), na termodinâmica (caldeiras, turbinas), e etc… Com a invenção dos computadores e do cálculo numérico, desenvolveu-se técnicas de simulação.

Vale ressaltar, que a matematização da natureza não é serve apenas à interesses científicos, bem como atende às necessidades tecnológicas, como por exemplo, na criação de um novo processo, tudo começa, com um modelo, uma idéia, uma representação do real, que através das ferramentas matemáticas adequadas (modelo matemático + parâmetros + simulação) pode-se analisar todo o processo (técnica e economicamente).

O que na verdade, é o propósito de um modelo, independente da área (social, econômica, biológico, tecnológico, …). Através do modelo pretende-se analisar, prever o comportamento do sistema modelado em determinadas condições, com ressaltado no artigo Historical Perspectives on Models and Modeling. Dentre deste contexto, entram os conceitos do “contido” e do “residual”, Modelagem matemática: o contido e o residual. O contido é o que está presente no modelo, o que é explicado/previsto pelas equações do modelo. O residual é o que não foi representado no modelo, servindo para dar historicidade à ciência: tensionando-a continuamente contra seus limites e sua falibilidade, e para a dinâmica: constituirem desafios ao conhecimento, as suas mudanças e sofisticação. Ou seja, os residuais servem como uma forma de validar a proximidade/fidelidade do contido, o que depende dos objetivos, do conhecimento do sistema, da experiência. Talvez, seja exatamente por isso que certos residuais existem. Por exemplo, a tecnologia está em fase embrionária de desenvolvimento e não há conhecimento suficiente para que todos os seus elementos sejam representados adequadamente, o que revelerará falhas/incosistência no modelo; ou mesmo, falta de experiência/conhecimento de quem está modelando determinado fenômeno.

Dentro deste contexto, vê-se a inquestionável necessidade e uso dos modelos. No dia-a-dia, por exemplo, vemos uma gama enorme de informações que usam modelos: na medicina, nos esportes, na previsão do tempo, na música, e por aí vai… Nos sites abaixo, alguns grupos de pesquisa/desenvolvimento com exemplos dessas aplicações:

Ensino-aprendizagem com modelagem matemática: uma nova estratégia

GESIC – Grupo de experimentação e simulação computacional em física médica

Núcleo Interdisciplinar de Comunicação Sonora

Divisão de Sensoriamento Remoto

Solução Corretiva Baseada no Risco

E na engenharia química, os modelos são usados dentre outras aplicações, para: estudo de processos existentes; avaliar novas alternativas para o processo; avaliar o comportamento frente à perturbações; análise de risco; estudos de otimização; controle do processo; análise de viabilidade técnico-econômicas.

“Eu penso que seria uma aproximação relativamente boa da verdade (que é demasiadamente complexa para permitir qualquer coisa melhor que uma aproximação) dizer que as idéias matemáticas têm a sua origem em situações empíricas … Mas, uma vez concebidas, elas adquirem uma identidade e crescimento próprios governados quase que inteiramente por motivações estéticas…” J. Von Newmann – 1903 – 1957